在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線數(shù)學公式，那么BC=________．

9
分析：由平面向量的線性運算和向量數(shù)量積的運算性質，可證出4AD2+BC2=2（AB2+AC2），代入題中的數(shù)據(jù)即可得到BC的長度．
解答：∵+=2，-=
∴（2）2+（）2=（+）2+（-）2=2（2+2）
∵||=4，||=7，||=
∴72+||2=2（42+72），解之得||=9，即BC=9
故答案為：9
點評：本題給出三角形兩邊之長和第三邊上的中線長，求第三邊之長．著重考查了平面向量的線性運算和向量數(shù)量積的運算性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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