設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標(biāo)平面上點(diǎn)、分別滿足下列兩個條件：
①且；
②且．（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求向量及向量的坐標(biāo)；
（II）設(shè)，求的通項公式并求的最小值；
（III）對于（Ⅱ）中的，設(shè)數(shù)列，為的前n項和，證明：對所有都有．
（I），
（II），最小值為2
（III）證明見解析
（I）
；
（II）；
即的最小值為
（III）當(dāng)n=1，2，3，···時，=1，0，1，0，····
從而，又
當(dāng)時，


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知，．
（1）試用向量來表示向量；
（2）若向量，的終點(diǎn)在一條直線上，
求實數(shù)的值；
（3）設(shè)，當(dāng)、、、
四點(diǎn)共圓時， 求的值．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



(1)求的取值范圍；
(2)若，，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面上三點(diǎn)不共線，設(shè),則的面積等于（�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P在△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且= +t則t的取值范圍是        
A．0<t<B．0<t<C．<t<1D．<t<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中,,，若,，則  （） 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三角形ABC中，AB、BC、CA的長分別為c,a,b且b=4，c=5，∠A=450，則=____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）（1）已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值.
（2）已知

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知ΔAOB中，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足：，
則=        

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