已知a1=1，an=n（an+1-an），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�
A、2n-1
B、（
n+1
n
）n-1
C、n2
D、n
分析：先整理an=n（an+1-an）得
an+1
an
=
n+1
n
，進(jìn)而用疊乘法求得答案．
解答：解：整理an=n（an+1-an）得
an+1
an
=
n+1
n

∴
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=
2
1
×
3
2
…×
n
n-1
=
an
a1
=n
∴an=na1=n
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關(guān)鍵是從遞推式中找到規(guī)律，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，an=1+
1an-1
(n≥2)，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an+3，則通項(xiàng)an=
2n-3
2n-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，an+1=
an+4
an+1
(n∈N*)
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）判斷xn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）求證：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|≤2-(
1
2
)n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中．
（Ⅰ）已知a1=3，a6=96，求S5；
（Ⅱ）已知a1=1，an=81，Sn=121，求q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州模擬）在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
an
an+2
，若不等式3m-2≥an對(duì)任何3m-2≥an對(duì)任何n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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