已知橢圓數(shù)學公式滿足條件：m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：根據(jù)滿足條件：m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，結(jié)合等差中項與等比中項，列方程組可解得m，n的值，再求橢圓的離心率即可．
解答：，
∴m2=2m，又m≠0，得m=2，n=4
∴橢圓為 ，
c2=4-2=2，得 ，又a=2，
∴．
則橢圓離心率為：．
故選B．
點評：表面看題意涉及的知識點較多，但經(jīng)分析后，運用一些等差數(shù)列的基本的概念與知識即可解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2
5
，點(
5
，
4
3
)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的一點p在第一象限，且滿足PF1⊥PF2，⊙O的方程為x2+y2=4．求點p坐標，并判斷直線pF2與⊙O的位置關(guān)系；
（3）設(shè)點A為橢圓的左頂點，是否存在不同于點A的定點B，對于⊙O上任意一點M，都有
MB
MA
為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點B的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，在橢圓C的右準線上的點P(2，
3
)，滿足線段PF1的中垂線過點F2．直線l：y=kx+m為動直線，且直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點Q，滿足
OA
+
OB
=λ
OQ
（O為坐標原點），求實數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當λ取何值時，△ABO的面積最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、B是長軸的左、右端點，動點M滿足MB⊥AB，聯(lián)結(jié)AM，交橢圓于點P．
（1）當a=2，b=
2
時，設(shè)M（2，2），求
OP
•
OM
的值；
（2）若
OP
•
OM
為常數(shù)，探究a、b滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出
OP
•
OM
為常數(shù)的一個不同于（2）結(jié)論類型的幾何條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省紹興一中高三（下）回頭考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓滿足條件：m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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