一袋中裝有大小相同的3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，C現(xiàn)從中隨機(jī)取出4個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的紅球數(shù)X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若取出一個(gè)紅球得2分，取出一個(gè)黑球得1分，求得分不超過5分的概率．
（Ⅰ）依題意得，變量的可能取值是0，1，2，3
p(X=0)=
C44
C47
=
1
35
；p(X=1)=
C34
•
C13
C47
=
12
35
；
p(X=2)=
C24
•
C23
C47
=
18
35
；p(X=3)=
C14
•
C33
C47
=
4
35
．
∴分布列如下：
X 0 1 2 3
P
1
35
12
35
18
35
4
35
∴數(shù)學(xué)期望EX=0×
1
35
+1×
12
35
+2×
18
35
+3×
4
35
=
12
7

（Ⅱ）依題意可知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
當(dāng)且僅當(dāng)取出4個(gè)黑球或3個(gè)黑球、1個(gè)紅球時(shí)得分不超過5分，
∴概率為p=
C44
+
C34
C13
C47
=
13
35
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有大小相同的3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，C現(xiàn)從中隨機(jī)取出4個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的紅球數(shù)X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若取出一個(gè)紅球得2分，取出一個(gè)黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有大小相同的3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，設(shè)X表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望EX=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

一袋中裝有大小相同的八個(gè)球，編號(hào)分別為，現(xiàn)從中有放回地每次取一個(gè)球，共

取2次，記“取得兩個(gè)球的編號(hào)和大于或等于14”為事件，則=（     ）

A．               B．             C．            D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一袋中裝有大小相同的3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，設(shè)X表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望EX=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高三（下）回頭考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一袋中裝有大小相同的3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，設(shè)X表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望EX=    ．

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