已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點(diǎn)到直線數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)）的距離的最大值為________．


分析：把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心（1，0）到直線的距離，最大距離等于此距離再加上半徑．
解答：曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，化為普通方程即 x2+y2=2x，（x-1）2+y2=1，表示圓心為（1，0），
半徑等于1的圓． 直線（t為參數(shù)）的 普通方程為 2x-y+2=0，
圓心（1，0）到直線的距離等于 =，
故曲線C上的點(diǎn)到直線（t為參數(shù)）的距離的最大值為 +1=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點(diǎn)，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（1）求C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l：
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
(t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
364cos2θ+9sin2θ
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及參數(shù)方程；
（2）若P（x，y）是曲線C上的一個動點(diǎn)，求x+2y的最小值，并求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
364cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點(diǎn)，求3x+4y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=25，曲線C′的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．試求曲線C和C′的直角坐標(biāo)方程，并判斷兩曲線的位置關(guān)系．

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