已知函數(shù)，
(Ⅰ)當a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數(shù)x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實數(shù)a的取值范圍.
(Ⅰ) ；(II) ．

試題分析：(Ⅰ) 將兩切線平行，轉化為兩直線的斜率相等，借助導數(shù)的幾何意義建立等量關系；(II)該恒成立問題可轉化為最值問題．即只需找到在上的最小值，使它的最小值大于或等于0即可．
試題解析：（I）當因為,                         2分
若函數(shù)在點處的切線與函數(shù)在點
處的切線平行，
所以，解得         
此時在點處的切線為
在點處的切線為
所以                                                 4分
（II）若，都有
記，
只要在上的最小值大于等于0
                                             6分
則隨的變化情況如下表：






0



極大值

                                                                                                                                              8分
當時，函數(shù)在上單調遞減，為最小值
所以，得
所以                                               10分
當時，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增 ，
為最小值，所以，得
所以                                           12分
綜上，                                            13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）設函數(shù)，
（1）求的周期和對稱中心；
（2）求在上值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）當時，求的單調遞減區(qū)間；
（2）若，且對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在處取得極值。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得對任意？若存在，求的所有值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在上單調遞減，在區(qū)間單調遞增，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個不同的極值點，求的取值范圍；
（Ⅲ）若方程有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）已知結論：若函數(shù)在區(qū)間內存在導數(shù)，則存在
，使得. 試用這個結論證明：若函數(shù)
（其中），則對任意，都有；
（Ⅲ）已知正數(shù)滿足，求證：對任意的實數(shù)，若時，都
有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知 函數(shù)
（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對稱中心,求實數(shù)和的值
（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知且，則實數(shù)的值等于          ；

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