冪函數(shù)滿足，則曲線與直線圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)__________．

；

解析試題分析：根據(jù)已知條件，冪函數(shù)滿足，那么可知,因此結(jié)合定積分的幾何意義，表示曲邊梯形的面積為
,那么可知面積為,故答案為
考點(diǎn)：冪函數(shù)，定積分
點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)與定積分之間的綜合運(yùn)用。屬于知識(shí)點(diǎn)的交匯處出題，屬于常規(guī)題型。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)，，則的值域是___________

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已知，，則的值為          　　　　　．

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若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則該函數(shù)在（0，上是            
函數(shù)（只填單調(diào)性）．

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_____________.

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定義為中的最小值，設(shè)，則 的最大值是    ．

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設(shè)，若，則　　　　　　　　　      

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若函數(shù)與定義在R上，且，，則的值為               。

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已知函數(shù)時(shí)， 只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)∈（0，4）時(shí)，有3個(gè)相異實(shí)根，
現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①和有一個(gè)相同的實(shí)根；
②和有一個(gè)相同的實(shí)根；
③的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根；
④的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根.
其中正確命題的序號(hào)是           

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