設函數(shù)．
（1）當，時，求所有使成立的的值。
（2）若為奇函數(shù)，求證：；
（3）設常數(shù)＜，且對任意x，＜0恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
解：（1）或；（2）見解析 ；（3）＜ ＜．            
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)與不等式關系的運用，以及函數(shù)解析式的綜合運用。
（1）當，時，函數(shù)．
 
或
（2）若為奇函數(shù),則對任意的都有恒成立，則展開可得。
（3）由＜＜0， 當x=0時取任意實數(shù)不等式恒成立．
當0＜x≤1時,＜0恒成立，也即＜＜恒成立．
從而構造函數(shù)得到結論。
解：（1）當，時，函數(shù)．
 
或
（2） 若為奇函數(shù),則對任意的都有恒成立，
即，
令x=0得b=0，令x=a得a=0，∴       
（3）由＜＜0， 當x=0時取任意實數(shù)不等式恒成立．
當0＜x≤1時,＜0恒成立，也即＜＜恒成立．
令在0＜x≤1上單調遞增，∴＞．                        
令，則在上單調遞減，單調遞增
當＜時，在0＜x≤1上單調遞減；
∴＜，∴ ＜＜．                          
當≤＜時   ≥．
∴ ＜．∴＜ ＜．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，（是實數(shù)）。
（1）當時，求f(x)的解析式；
（2）若函數(shù)f(x)在（0,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使得當時，f(x)有最大值1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對于滿足的任意，，給出下列結論：
①；                  ②；
③．       ④
其中正確結論的個數(shù)有(    )        
A．①③B．②④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調遞增，
設，，，則從大到小的排列順序是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設f(x)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在[0,2]上單調遞減，
若求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫出此時函數(shù)的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數(shù)f（x）在R上是否具有單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(）是奇函數(shù)，有最大值
且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）是否存在直線與的圖象交于P、Q兩點，并且使得、兩點關于點 對稱，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在（0，＋∞）上的單調增函數(shù)，滿足: 恒有，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則函數(shù)的最大值為          ．

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