一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?br />
學(xué)生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
數(shù)學(xué)(x分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1);
(2)的分布列為:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
解析試題分析:(1)散點圖如右圖所示.1分=
=
,
=
=
,
,
,
,
. 5分
故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是:. 6分
(2)隨機變量的可能取值為
,
,
. 7分
;
;
. 10分
故的分布列為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | [230,235) | 8 | 0.16 |
第二組 | [235,240) | ① | 0.24 |
第三組 | [240,245) | 15 | ② |
第四組 | [245,250) | 10 | 0.20 |
第五組 | [250,255] | 5 | 0.10 |
合 計 | 50 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況,在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表:
| 偏重 | 不偏重 | 合計 |
偏高 | | | |
不偏高 | | | |
合計 | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù)),
據(jù)此解答如下問題:
(1) 求本次測試成績的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示);
(2) 若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學(xué)生進行綜合素質(zhì)測試,隨機抽取了部分學(xué)生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.
(I )估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值;
(II)若綜合素質(zhì)成績排名前5名中,其中1人為某校的學(xué)生會主席,從這5人中推薦3人參加自主招生考試,試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某校共有800名學(xué)生,高三一次月考之后,為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績,按成績分組,制成如下的頻率分布表:
組號 | 第 一 組 | 第 二 組 | 第 三 組 | 第 四 組 | 第 五 組 | 第 六 組 | 第 七 組 | 第 八 組 | 合計 |
分組 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
頻數(shù) | 4 | 6 | 20 | 22 | 18 | ![]() | 10 | 5 | ![]() |
頻率 | 0.04 | 0.06 | 0.20 | 0.22 | ![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從某校參加2012年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中,隨機抽取若干名同學(xué),將他們的成績制成頻率分布表,下面給出了此表中部分數(shù)據(jù).
(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),你認為在①、②、③處的數(shù)值分別為 , , .
(2)補全在區(qū)間 [70,140] 上的頻率分布直方圖;
(3)若成績不低于100分的同學(xué)能參加決賽,那么可以估計該校大約有多少學(xué)生能參加決賽?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(11分)為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為
,
,
,
,
,頻率分布直方圖如圖所示.已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在
之間的工人有6位.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓(xùn),則這2位工人不在同一組的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求圖中 x的值;
(Ⅱ)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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