已知sina=
2
3
，a∈(
π
2
，π)，則sin(a-
π
2
)=
 
．
考點(diǎn)：已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，結(jié)合誘導(dǎo)公式，可得結(jié)論．
解答： 解：∵sina=
2
3
，a∈(
π
2
，π)，
∴cosα=
1-sin2α
=-
5
3
，
∴sin(a-
π
2
)=-cosα=
5
3
，
故答案為：
5
3
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）試求函數(shù)在區(qū)間（1，2）上的零點(diǎn)個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=a-bsinx的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)y=-4asinbx的最值和最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，12），求sinα+2cosα的值．
（2）已知cos(
π
6
-α)=
1
3
，求cos(
5π
6
+α)與sin(
2π
3
-α)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=10，∠C=50°．當(dāng)∠B=
 
時(shí)，邊BC的長取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項(xiàng)a1=1，a2是a1和a5的等比中項(xiàng)，則公差d=
 
；數(shù)列的前10項(xiàng)之和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2+2x-8=0}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4x+4
3
y=0截得的弦長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=
3
，B=30°，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案