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f(x)=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ)  (ω>0,的最小正周期為π,且f(-x)=f(x),則下列關于g(x)= sin(ωx+φ)的圖象說法正確的是(    )

A.函數在x∈[]上單調遞增

B.關于直線x=對稱

C.在x∈[0,]上,函數值域為[0,1]

D.關于點對稱

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:根據題意,由于f(x)=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) =2sin(ωx+φ+) (ω>0,的最小正周期為π,可知w=2,同時且f(-x)=f(x),說明是偶函數,則可知φ+=,故可知,因此可知g(x)= sin(ωx+φ)=sin(2x+),那么可知函數在x∈[ ]上單調遞增,成立,對于在x∈[0, ]上,函數值域為[0,1],根據整體的性質可知,滿足題意,對于關于點對稱,即將x=代入,函數值為零成立,故排除法選B。

考點:三角函數的性質

點評:本題考查命題的真假判斷,解題時要認真審題,注意三角函數的性質的合理運用.

 

練習冊系列答案
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13
)
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π
3
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π
4
)>f(
π
6
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13
10
,
3
2
]
13
10
3
2
]

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(1)求角B的大�。�
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m
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n
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m
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π
3
)
,要得到
1
2
f′(x)的圖象,只需將f(x)的圖象( �。﹤€單位.

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