已知數(shù)列的前項和是二項式展開式中含奇次冪的系數(shù)和．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求的值．

（1）（2） 

解析試題分析：(1)解：記
令x = 1得：
令x =－1得：
兩式相減得：，∴          4分
當(dāng)n≥2時，
當(dāng)n = 1時，，適合上式
∴                6分
(2)解：
注意到       8分
可改寫為：

∴
故     10分
∴
       12分
            14分
考點：二項式定理和數(shù)列
點評：解決的關(guān)鍵是利用二項式定理來得到數(shù)列的通項公式，同時利用裂項法求和得到，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列（），是前項和. 記，，其中為實數(shù).
（1）若，且，，成等比數(shù)列，證明：；
（2）若是等差數(shù)列，證明.

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數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，若對一切恒
成立，求實數(shù)的最小值．

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已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（）的等比數(shù)列.若
(Ⅰ)求數(shù)列，的通項公式；     
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)n均有，求 的值；
(Ⅲ)試比較與的大小.

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正項數(shù)列前項和滿足且成等比數(shù)列，求．

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已知數(shù)列滿足,且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；
（3）設(shè)，記，證明：.

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已知數(shù)列中， .
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求證：是遞增數(shù)列的充分必要條件是 .

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已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，，求證： <4

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(本題滿分12分)設(shè)是公差的等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
．
(1)求數(shù)列和的通項公式；
(2)設(shè)…），求數(shù)列的前項和．

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