求過點(diǎn)，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：解：（1）若焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為，則，

又，

得．

由①、②，得，，得方程為．

（2）若焦點(diǎn)在軸上，同理可得不合題意．

故所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為．

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：基礎(chǔ)題型，設(shè)出方程形式，注意對焦點(diǎn)可能在的坐標(biāo)軸加以討論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△P1OP2的面積為，P為線段P1P2的一個三等分點(diǎn)，求以直線OP1、OP2為漸近線且過點(diǎn)P而離心率為的雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）若橢圓過點(diǎn)，離心率為，⊙O的圓心在原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.  (1) 求橢圓的方程； （2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時，求直線PA的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分） 若橢圓過點(diǎn)，離心率為，⊙O的圓心在原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.

  (1) 求橢圓的方程；

（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時，求直線PA的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

若橢圓 （）過點(diǎn) ，離心率為 ，的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，的方程為，過上任一點(diǎn)作的切線，，切點(diǎn)為，。

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與的另一交點(diǎn)為，當(dāng)弦最大時，求直線的方程；

（3）求的最大值與最小值。

 

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