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已知函數
(I)求不等式的解集;
(II)設，若關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

(Ⅰ)原不等式的解為 ；(Ⅱ) .

解析試題分析：(Ⅰ)原不等式可化為： 即：2分
由得      由得
綜上原不等式的解為     5分
(Ⅱ)原不等式等價于
令，即，    8分
由，所以，
所以.      10分
考點：本題主要考查簡單絕對值不等式的解法，絕對值的幾何意義。
點評：中檔題，解簡單絕對值不等式，一般要考慮去絕對值的符號。有時利用絕對值的幾何意義則更為簡單。（II）轉化成的解集非空后，通過構造函數，確定函數的最小值，使問題得解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f(x)=x3+f′(
2
3
)x2-x+c（其中f′(
2
3
)為f（x）在點x=
2
3
的導數，C為常數）
（I）若方程f（x）=0有且只有兩個不等的實根，求常數C；
（II）在（I）的條件下，若f(-
1
3
)＞0，求函數f（x）的圖象與X軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e-x（2x-a），a∈R．
（I）討論函數f（x）的單調性；
（II）若關于實數x的方程f（x）=1在[
12
，2]上有兩個不等實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知函數f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）
（I ）求g（x）=
f(x+1)
x+1
-x(x∈(-1，+∞))的單調區(qū)間與極大值；
（II ）任取兩個不等的正數x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
成立，求證：x1＜x0＜x2
（III）己知數列{an}滿足a1=1，an+1=（1+
1
2n
）an+
1
n2
（n∈N+），求證：an＜e
11
4
（e為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）=x3+f′（
2
3
）x2-x+c（其中c為常數）
（I）若方程f（x）=0有且只有兩個不等的實根，求常數c；
（II）在（I）的條件下，若f（-
1
3
）＞0，求函數f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：山東省濟南市重點中學10-11學年高二下學期期末考試數學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數。
（I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個元素作為b，求方程有兩個不等實數根的概率；
（II）若從區(qū)間[0，2]中任取一個數作為，從區(qū)間中任取一個數作為，求方程沒有實數根的概率。

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