如圖,直三棱柱中,,是棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求二面角的余弦值。

(Ⅰ)證明略
(Ⅱ)二面角的余弦值為

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(10分).一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示(單位:),則該幾何體的體積。

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(本題13分)在幾何體ABCDE中,∠BAC= ,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),AB=AC=BE=2,CD=1. 
(1)求證:DC∥平面ABE;
(2)求證:AF⊥平面BCDE;
(3)求幾何體ABCDE的體積.

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如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E為AB的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△,使平面⊥平面BCDE,F(xiàn)為線段的中點(diǎn). ks5u
(Ⅰ)求證:EF∥平面
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值.

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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,底面,的中點(diǎn),已知,,求:(Ⅰ)三角形的面積;(II)三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

 (本小題滿分12分)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如下圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上,是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值?
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.[

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知矩形周長(zhǎng)為20,矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱。問矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD的底面為矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)為PC上一點(diǎn),且EF//面PAD。

(I)證明:F為PC的中點(diǎn);
(II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,求這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng).

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