如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

（Ⅰ）證明略
（Ⅱ）二面角的余弦值為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1． 
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求幾何體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△，使平面⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段的中點(diǎn). ks5u
（Ⅰ）求證：EF∥平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點(diǎn)，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

 (本小題滿分12分)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩形周長(zhǎng)為20，矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱。問矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且EF//面PAD。

（I）證明：F為PC的中點(diǎn)；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，求這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng).

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