某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為p元，則銷量Q（單位：件）與零售價p（單位：元）有如下關系：.問該商品售價定為多少元時毛利潤L最大，并求最大毛利潤（毛利潤=銷售收入－進貨支出）。
零售價定為每件30元時，最大毛利潤為23000元。
本試題主要考查了函數(shù)在實際生活中的運用。
解：高毛利潤為L(P),由題意知
所以,
令解得或(舍去)。
此時，L(30)=23000.
因為在P=30附近左側,右側,
所以L(30)是極大值，根據(jù)實際問題的意義可知，L(30)是最大值。
即零售價定為每件30元時，最大毛利潤為23000元。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在處的切線的方程為，求實數(shù)a的值；
（2）求證：≥0恒成立的充要條件是；
（3）若，且對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)與 ｘ軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（1，）處的切線方程為 （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交軸于A、B、C三點，若B點坐標為，且在和上有相同的單調性，在和上有相反的單調性．
（1）求的值；
（2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點，使得在點M的切線的斜率為？若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)在內(nèi)的導數(shù)均存在，且有以下數(shù)據(jù)：

1
2
3
4

2
3
4
1

3
4
2
1

3
1
4
2

2
4
1
3
則函數(shù)在處的導數(shù)值是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與直線平行的曲線的切線方程為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

,若,則的值等于
A．B．C．D．

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