如圖，在多面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面平面，平面都與平面垂直，且、、都是正三角形。

（1）求證：；
（2）求多面體的體積。
（1）取的中點(diǎn)，所以，且所以平面，平面所以，且所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014224097399.png" style="vertical-align:middle;" />是的中位線，所以所以（2）

試題分析：（1）如圖，分別取的中點(diǎn)
，連接

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014223722549.png" style="vertical-align:middle;" />、、都是邊長(zhǎng)為2的正三角形
所以，且
又因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014223660474.png" style="vertical-align:middle;" />，平面都與平面垂直
所以平面，平面
所以，且
所以四邊形是平行四邊形
所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014224097399.png" style="vertical-align:middle;" />是的中位線，所以
所以
（2）
點(diǎn)評(píng)：在求證線線，線面位置關(guān)系時(shí)要用到基本的判定定理性質(zhì)定理，要求對(duì)基本定理要理解熟記，在求解多面體體積時(shí)將其分解為椎體柱體等常見(jiàn)幾何體再求其體積和
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設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列結(jié)論：
①∥， ⇒∥；
②∥，∥，⇒∥；
③＝，∥，∥⇒∥；
④∥， ⇒∥.
其中正確的有(　　)
A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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A．若，則
B．若，則
C．若，則
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A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤

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A．B．C．D．

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