科目:高中數學 來源:2014屆四川省高一下學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數f(x)=sin xcos x-cos2x-,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小值和最小正周期;
(2)已知△ABC內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量m=(1,sin A)與n=(2,sin B)共線,求a,b的值.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數學 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數f(x)=x2+ax-lnx,a∈R;
(1)若函數f(x)在[1,2]上是減函數,求實數a的取值范圍;
(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在實數a,當x∈(0,e](e是自然對數的底數)時,函數g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省天門市高三天5月模擬文科數學試題 題型:填空題
已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x無實根,下列命題中:
(1)方程f [f (x)]=x一定無實根;
(2)若a>0,則不等式f [f (x)]>x對一切實數x都成立;
(3)若a<0,則必存在實數x0,使f [f (x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,則不等式f [f (x)]<x對一切x都成立;
正確的序號有 .
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