Question

為調(diào)查民營企業(yè)的經(jīng)營狀況，某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)城市中，抽取若干個(gè)民營企業(yè)組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：個(gè)）

城市	民營企業(yè)數(shù)量	抽取數(shù)量
A		4
B	28
C	84	6

 

（1）求、的值；

（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研，求這2個(gè)都來自城市A的概率.

 

Answer 1

（1）,；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力、列舉能力.第一問，利用分層抽樣的解題方法，每一層的樣本容量÷總?cè)萘慷枷嗟�，列出方法，解出x，y的值；第二問，把城市A和B抽樣的民營企業(yè)用字母表示出來，在6個(gè)中任取2個(gè)寫出所有可能情況，一一列舉出來，在其中選出符合題意的種數(shù)，再相除求概率.

（1）由題意得, 4分

所以, 6分

（2）記從城市A所抽取的民營企業(yè)分別為，從城市B抽取的民營企業(yè)分別為. 則從城市A、B抽取的6個(gè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研的基本事件有

,,,,,,,,,

,,,,,共15個(gè) 8分

其中，來自城市A: ,,,,,共６個(gè) 10分

因此.故這2個(gè)都來自城市A的概率為. 12分

考點(diǎn)：分層抽樣、隨機(jī)事件的概率.