以直角坐標(biāo)系xOy的原點為極點，Ox軸的非負(fù)軸為極軸建立極坐標(biāo)系Ox，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，點P（x，y）是圓C上一點，則x+y的最大值為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先，將給定的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程然后，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求解．
解答： 解：由ρ=2cosθ，得
（x-1）2+y2=1，
設(shè)x+y=k，
聯(lián)立方程組
x2+y2-2x=0
y=-x+k
，
∴2x2-2（k+1）x+k2=0，
∴△=（k+1）2-8k2≥0
∴1-
2
≤k≤1+
2
，
∴x+y的最大值為
2
+1．
故答案為：
2
+1．
點評：本題重點考查了直線與圓的位置關(guān)系、圓的極坐標(biāo)方程等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：tan
θ
2
-
1
tan
θ
2
=-
2
tanθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在定義域的公共部分內(nèi)，兩奇函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；兩偶函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；一奇一偶函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；（注：取商時應(yīng)分母不為零）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
3
2
，則tan（β-2α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
3
2
x2在x=1處的切線方程為12x-2y-15=0．
（1）求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性并求f（x）最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，k），
b
=（-3，k），且
a
與
b
夾角為鈍角，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且（x
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x∈[-1，1]，y∈[0，2]，則點P（x，y）落在區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-3≤0
內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=BC=1，∠BCA=90°，D、D1分別是AB與A1B1的中點．
（1）求異面直線AC1與A1B1所成的角的大��；
（2）求證：平面AC1D1∥平面B1CD．

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同步練習(xí)冊答案