已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212539959717.png)
二項(xiàng)展開(kāi)式中,第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8:3.(I)求
n的值;(II)求展開(kāi)式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212539990341.png)
項(xiàng)的系數(shù).
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540130409.png)
;(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540146721.png)
.
解:(Ⅰ)依題意得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540177641.png)
, ……………………4分
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540208591.png)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540130409.png)
。 ……………………6分
(Ⅱ)通項(xiàng)公式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232125402401387.png)
,…………………9分
令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540255408.png)
,解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540333367.png)
, ……………………12分
∴所求展開(kāi)式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540333312.png)
項(xiàng)的系數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212540146721.png)
……………………13分
本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用,求解通項(xiàng)公式的項(xiàng)的運(yùn)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204457696561.png)
的展開(kāi)式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204457712338.png)
的系數(shù)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232139555731209.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213955589849.png)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若多項(xiàng)式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232129246771341.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212924708822.png)
展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212054790665.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212054806621.png)
的展開(kāi)式中,所有項(xiàng)系數(shù)的和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212054821376.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212054821318.png)
的系數(shù)等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212717677610.png)
的展開(kāi)式中,常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若二項(xiàng)式
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的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211243155353.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211243171710.png)
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212527962697.png)
的展開(kāi)式中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212527978402.png)
的系數(shù)為
.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在(2x-x-1)6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是 .
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