Question

在極坐標系中，曲線關于（ ）
A．直線軸對稱
B．直線軸對稱
C．點中心對稱
D．極點中心對稱

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標方程中的三角函數式利用差角公式展開后兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行求解即可．
解答：解：將原極坐標方程，化為：
ρ²=2ρsinθ-2ρcosθ，
化成直角坐標方程為：x²+y²+2x-2y=0，
是一個圓心在（-，1），經過圓心的直線的極坐標方程是直線軸對稱．
故選B．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．