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（2008•如東縣三模）（文）不等式組
y≤x+1
y≥0
x+y≤0
表示的平面區(qū)域的面積是
1
4
1
4
．
分析：不等式組
y≤x+1
y≥0
x+y≤0
表示的平面區(qū)域為直角三角形AB0及其內部的部分，求得A、B各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．
解答：解：滿足約束條件
y≤x+1
y≥0
x+y≤0
的可行域如下圖所示：

容易求得A（-1，0），B（-
1
2
，
1
2
）
故S△ABO=
1
2
×1×
1
2
=
1
4

故答案為：
1
4
點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）函數y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數y=mx+n的圖象上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）（理）若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點，并且M、N關于直線x+y=0對稱，則不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積是
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，則tan（α-2β）的值為
7
24
7
24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設函數f（x）的定義域為R，若存在常數k＞0，使|f（x）|≤
k
2010
|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為“誠毅”函數．給出下列函數：
①f（x）=x2；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=
x
x2+x+1
；  
④f（x）=3x+1；
其中f（x）是“誠毅”函數的序號為
③
③
．

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