如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括邊界）．若，且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則實(shí)數(shù)a、b滿足（ ）

A．a(chǎn)＞0，b＞0
B．a(chǎn)＞0，b＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0
D．a(chǎn)＜0，b＜0
【答案】分析：根據(jù)所給的圖形知，點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則根據(jù)實(shí)數(shù)與向量的積的定義及平行四邊形法則知a與方向相同，b與方向相反，得到a與b的符號(hào)．
解答：解：∵=a+b，
由于點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，
則根據(jù)實(shí)數(shù)與向量的積的定義及平行四邊形法則知a與方向相同，
b與方向相反，
∴a＞0，b＜0．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)乘運(yùn)算，考查向量的加法運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，但是本題的題意比較新穎，是一個(gè)有創(chuàng)新意識(shí)的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國(guó)語學(xué)校2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相領(lǐng)的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，

且正方形的邊長(zhǎng)為5，則h＝

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國(guó)語學(xué)校2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相領(lǐng)的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，且正方形的邊長(zhǎng)為5，則h＝

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：解答題

如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912413079631221/SYS201207091242012651351203_ST.files/image002.png">

又是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形，，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱錐的體積為.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線垂直關(guān)系的證明，考查空間角的應(yīng)用，及幾何體體積計(jì)算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省月考題 題型：單選題

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相領(lǐng)的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，且正方形的邊長(zhǎng)為5，則h=

[     ]

A.
B.
C.
D.

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