求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：；

取y的絕對(duì)值，得，兩邊取尋數(shù)，得

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，兩端對(duì)x求導(dǎo)，得

，

∴


解析:

式中所給函數(shù)是幾個(gè)因式積、商、冪、開方的關(guān)系．對(duì)于這種結(jié)構(gòu)形式的函數(shù)，可通過兩邊取對(duì)數(shù)后再求導(dǎo)，就可以使問題簡(jiǎn)單化或使無法求導(dǎo)的問題得以解決．但必須注意取尋數(shù)時(shí)需要滿足的條件是真數(shù)為正實(shí)數(shù)，否則將會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算失誤

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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