【題目】某醫(yī)療研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)據(jù)測定，每毫升血液中含藥量不少于4 μg時治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥為上午7：00，問：一天中怎樣安排服藥時間(共4次)效果最佳？

【答案】（1）y＝；（2）第二次服藥應(yīng)在11：00；第三次服藥應(yīng)在16：00；第四次服藥應(yīng)在20：30.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象寫出分段函數(shù)圖象；（2）由題意可知，第二次服藥滿足－t1＋＝4，第三次服藥，則此時血液中含藥量應(yīng)為前兩次服藥后的含藥量的和，即有－t2＋－ (t2－4)＋＝4，第四次服藥，則此時第一次服進(jìn)的藥已吸收完，血液中含藥量應(yīng)為第二、第三次的和，即有－ (t3－4)＋－ (t3－9)＋＝4，解得答案。

試題解析：

(1)依題意得y＝

(2)設(shè)第二次服藥時在第一次服藥后t1小時，則－t1＋＝4，解得t1＝4，因而第二次服藥應(yīng)在11：00.

設(shè)第三次服藥在第一次服藥后t2小時，則此時血液中含藥量應(yīng)為前兩次服藥后的含藥量的和，即有－t2＋－ (t2－4)＋＝4，解得t2＝9，故第三次服藥應(yīng)在16：00.

設(shè)第四次服藥在第一次服藥后t3小時(t3>10)，則此時第一次服進(jìn)的藥已吸收完，血液中含藥量應(yīng)為第二、第三次的和，即有－ (t3－4)＋－ (t3－9)＋＝4，解得t3＝13.5，故第四次服藥應(yīng)在20：30.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， 為上一點， 平面．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若，求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為

的中點，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長；

（2）求三棱錐C-DB1C1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2016高考江蘇卷】已知函數(shù).設(shè).

（1）求方程的根;

（2）若對任意,不等式恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）若，函數(shù)有且只有1個零點，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識競賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績作為樣本，對高一年級的100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并按， ， ， ， ， 分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）。

（1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計算高一年級這次競賽的合格率；

（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此，估計高一年級這次知識競賽的學(xué)生的平均成績；

（3）若高二年級這次競賽的合格率為，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)”。

高一

高二

合計

合格人數(shù)

不合格人數(shù)

合計

附：參考數(shù)據(jù)與公式

高一

高二

合計

合格人數(shù)

a

b

a+b

不合格人數(shù)

c

d

c+d

合計

a+c

b+d

n

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”．

（1）已知數(shù)列是項數(shù)為9的對稱數(shù)列，且,,,,成等差數(shù)列， ， ,試求， ， ， ，并求前9項和.

（2）若是項數(shù)為的對稱數(shù)列，且構(gòu)成首項為31，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列前項和為，則當(dāng)為何值時， 取到最大值？最大值為多少？

（3）設(shè)是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．求前項的和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，點的極坐標(biāo)為，圓以為圓心，4為半徑；又直線的極坐標(biāo)方程為。

（Ⅰ）求直線和圓的普通方程；

（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系．若相交，則求直線被圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．

（1）求展開式中的所有有理項；

（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．

（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列5個命題中正確命題的個數(shù)是( )

①對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；

②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；

③已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則線性回歸方程為＝1.23x＋0.08；

④若實數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為；

⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.

A．2 B．3

C．4 D．5

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