由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2-ln3
  3. C.
    4+ln3
  4. D.
    4-ln3
D
分析：由題意利用定積分的幾何意義知，欲求由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積曲邊梯形ABD的面積與直角三角形BCD的面積，再計(jì)算定積分即可求得．
解答：解：根據(jù)利用定積分的幾何意義，得：
由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積：
S=（3-）dx+
=（3x-lnx）+2
=3-ln3-1+2
=4-ln3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分求面積．用定積分求面積時(shí)，要注意明確被積函數(shù)和積分區(qū)間，屬于基本運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A、
32
9
B、2-ln3
C、4+ln3
D、4-ln3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為
4-ln3
4-ln3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線xy=1，直線y=x，y=4所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A、
32
9
B、8-ln2
C、
15
2
-2ln2
D、8-2ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省鞍山市鞍鋼高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（理）由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為    ．

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