【題目】某學(xué)校為調(diào)查該校學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)收集了若干位學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），將樣本數(shù)據(jù)分組為，繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖，已知內(nèi)的學(xué)生有5人．

（1）求樣本容量，并估計(jì)該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間；

（2）將使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”；使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”．已知在樣本中有位學(xué)生不近視，其中“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”的有位學(xué)生．請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)．

近視

不近視

合計(jì)

長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)

不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)

15

合計(jì)

25

參考公式和數(shù)據(jù)：．

【答案】（1）5.8；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）因?yàn)槭褂檬謾C(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)的有5人，對(duì)應(yīng)的頻率為，

所以樣本容量，

由題可得該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間約為

小時(shí)．

（2）由題可得樣本中“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”的學(xué)生有位，

由此可得補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下：

近視

不近視

合計(jì)

長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)

65

10

75

不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)

10

15

25

合計(jì)

75

25

100

因此的觀測(cè)值，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PC= ，M在PC上，且PA∥面BDM．
（1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大�。�

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且 ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2

（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求平面BDE和平面BAG所成銳二面角的余弦值．

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【題目】用長(zhǎng)度分別為的四根木條圍成一個(gè)平面四邊形，則該平面四邊形面積的最大值是____.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其次品率與日產(chǎn)量 （萬(wàn)件）之間滿足關(guān)系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的產(chǎn)品以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額 （萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量 （萬(wàn)件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位從長(zhǎng)度后，所得圖象與原函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為（ ）
A.
B.3
C.6
D.9

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【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：

2

3

4

5

6

7

(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí)，說(shuō)明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系)；

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，，相關(guān)系數(shù)公式為：.

參考數(shù)據(jù)：

，，，.

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【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響.

（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率.

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