【題目】袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3,2,1個,從中任取2個,則互斥而不對立的兩個事件是( )
A.至少有一個白球;都是白球
B.至少有一個白球;至少有一個紅球
C.恰有一個白球;一個白球一個黑球
D.至少有一個白球;紅、黑球各一個
【答案】D
【解析】解:選項A,“至少有一個白球“說明有白球,白球的個數(shù)可能是1或2,而“都是白球“說明兩個全為白球, 這兩個事件可以同時發(fā)生,故A是不是互斥的;
選項B,當(dāng)兩球一個白球一個紅球時,“至少有一個白球“與“至少有一個紅球“均發(fā)生,故不互斥;
選項C,“恰有一個白球“,表明黑球個數(shù)為0或1,這與“一個白球一個黑球“不互斥
選項D,“至少一個白球“發(fā)生時,“紅,黑球各一個“不會發(fā)生,故B互斥,當(dāng)然不對立;
解:從3個紅球,2個白球,1個黑球中任取2個球的取法有:
2個紅球,2個白球,1紅1黑,1紅1白,1黑1白共5類情況,
所以至少有一個白球,至多有一個白球不互斥;
至少有一個白球,至少有一個紅球不互斥;
至少有一個白球,沒有白球互斥且對立;
至少有一個白球,紅球黑球各一個包括1紅1白,1黑1白兩類情況,為互斥而不對立事件,
故選:D
寫出從3個紅球,2個白球,1個黑球中任取2個球的取法情況,然后逐一核對四個選項即可得到答案
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市新修建的一條路上有12盞路燈,為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明,可以熄滅其中的三盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能相鄰的兩盞燈,則熄滅燈的方法有種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a,b,c表示三條直線,α,β表示兩個平面,則下列命題中逆命題不成立的是( )
A.c⊥α,若c⊥β,則α∥β
B.bα,cα,若c∥α,則b∥c
C.bβ,若b⊥α,則β⊥α
D.a,bα,a∩b=P,c⊥a,c⊥b,若α⊥β,則cβ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有6名選手參加演講比賽,觀眾甲猜測:4號或5號選手得第一名;觀眾乙猜測:3號選手不可能得第一名;觀眾丙猜測:1,2,6號選手中的一位獲得第一名;觀眾丁猜測:4,5,6號選手都不可能獲得第一名.比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結(jié)果,此人是( )
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正偶數(shù)集合{2,4,6,…}從小到大按第n組有2n個偶數(shù)進(jìn)行分組:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…,則2018位于( )組.
A.30
B.31
C.32
D.33
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寫出下列命題的“¬p”命題:
(1)正方形的四邊相等
(2)平方和為0的兩個實數(shù)都為0
(3)若△ABC是銳角三角形,則△ABC的任何一個內(nèi)角是銳角
(4)若abc=0,則a,b,c中至少有一個為0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|y=log2(3﹣x)},B={y|y=2x , x∈[0,2]}則A∩B=( )
A.[0,2]
B.(1,3)
C.[1,3)
D.(1,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A. 如果兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行
B. 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線,那么這條直線垂直于這個平面
C. 如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線,那么這條直線平行于這個平面
D. 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=x3+x﹣8的零點所在的區(qū)間是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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