已知離心率為的橢圓(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程;

(2)過左焦點(diǎn)F1且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn),若·(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知離心率為的橢圓過點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程; 

(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn),且,判定直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知離心率為的橢圓C1的頂點(diǎn)A1,A2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上不同于A1,A2的任意一點(diǎn),設(shè)直線PA1,PA2的斜率分別為k1,k2
(Ⅰ)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)當(dāng)時,圓C2:x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為,求實(shí)數(shù)m的值.
設(shè)計(jì)意圖:考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識,考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力.第(Ⅱ)改編自人教社選修2-1教材P39例3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣西柳鐵一中高三下學(xué)期模擬考試(二)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最長距離為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦,若點(diǎn)軸上,且使得的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”,求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知離心率為的橢圓過點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

(1)求橢圓的方程。

(2)證明:若直線的斜率分別為、,求證:+=0。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如題21圖,已知離心率為的橢圓過點(diǎn)M(2,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B。

(1)求面積的最大值;

(2)證明:直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。

 

 

 

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