已知離心率為的橢圓(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過左焦點(diǎn)F1且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn),若·=(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知離心率為的橢圓過點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn),且,判定直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣西柳鐵一中高三下學(xué)期模擬考試(二)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最長距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦,若點(diǎn)在軸上,且使得為的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”,求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知離心率為的橢圓過點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程。
(2)證明:若直線的斜率分別為、,求證:+=0。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如題21圖,已知離心率為的橢圓過點(diǎn)M(2,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B。
(1)求面積的最大值;
(2)證明:直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。
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