f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a為實常數(shù))在區(qū)間[0，]上的最小值為－4，那么a的值等于

[　　]

A．4

B．－6

C．－4

D．－3

答案：C
解析：

　　f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a＝2sin(2x＋)＋a＋1．

　　∵x∈[0，]，∴2x＋∈[，]．

　　∴f(x)的最小值為2×(－)＋a＋1＝－4．∴a＝－4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)、數(shù)學(xué)(文) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2cos2ωx＋2sinωxcosωx＋1(x∈R，ω＞0)的最小正周期是．

(Ⅰ)求ωx的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2010屆高三上學(xué)期第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，設(shè)向量＝(a－b－c)，＝(a－c，a＋b)，且∥

(1)求角B；

(2)設(shè)f(x)＝2cos2＋2sincos－，求f(A)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2cos2－sinx．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；

(Ⅱ)若α為第二象限角，且f(α－)＝，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省聊城一中2012屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2cos2－sinx．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；

(Ⅱ)若α為第二象限角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)專項訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

下列命題：

①若f(x)是定義在[－1,1]上的偶函數(shù)，且在[－1,0]上是增函數(shù)，θ∈，則f(sin θ)>f(cos θ)；

②若銳角α，β滿足cos α>sin β，則α＋β<；

③若f(x)＝2cos2－1，則f(x＋π)＝f(x)對x∈R恒成立；

④要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將y＝sin的圖象向右平移個單位，其中真命題是________(把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上)．

 

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