將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π6
個單位，再使圖象上所有的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=cosx的圖象，則f（x）的解析式可能是
 
．
分析：利用逆變換，由函數(shù)y=cosx圖象上所有的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="5fezyr1" class="MathJye">
1
2
，再將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位，可得到函數(shù)f（x）的圖象，從而可求函數(shù)f（x）．
解答：解：由題意可得，把函數(shù)y=cosx的圖象圖象上所有的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="4wkts9z" class="MathJye">
1
2
，再沿x軸向右平移
π
6
個單位可得f（x）的圖象，從而可得f（x）=cos（2x-
π
3
），
故答案為：f（x）=cos（2x-
π
3
）．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換的兩種變換的綜合：平移變換與周期變換，而本題的求解關(guān)鍵是在熟悉變換的基礎(chǔ)上，要善于利用逆變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=
6
與函數(shù)y=
2
g(x)的圖象在（0，π）內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•杭州模擬）函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-x），則要得到函數(shù)y=cos（x+
2π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
2
3
π個單位長度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合ω最小值等于（　�。�

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