Question

雙曲線16kx²-ky²=16的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，4）則k的值是（　�。�

• A、

  17

  16

• B、-

  17

  16

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先把雙曲線16kx²-ky²=16的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0，即得雙曲線的漸近線方程．

解答：解：根據(jù)題意可知雙曲線16kx²-ky²=16在y軸上，即

y2

- 16 k

-

x2

- 1 k

=1，
∵焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），c²=16，
∴-

16

k

- 

1

k

=16，∴k=-

17

16

，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，注意化成雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0．