Question

一個(gè)口袋里裝有大小相等的1個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（1）若從中摸出一球后放回，再摸一球，求兩次都是黑球的概率；
（2）若從中無(wú)放回地摸出兩球，求兩球都是黑球的概率．

Answer 1

分析：（1）由于基本事件總數(shù)為4²=16，而所求事件包含的基本事件數(shù)為3²=9，由此求得兩次都摸到黑球的概率．
（2）基本事件總數(shù)為4×3=12，而所求事件包含的基本事件數(shù)為3×2=6，由此可得兩球都是黑球的概率．

解答：解：（1）設(shè)“兩次都摸到黑球”為事件A，有放回地抽取，則基本事件總數(shù)為4²=16，
而事件A包含的基本事件數(shù)為3²=9，
∴P（A）=

9

16

，即兩次都摸到黑球的概率為

9

16

．--------（7分）
（2）設(shè)“兩次都摸到黑球”為事件B，無(wú)放回地抽取，則基本事件總數(shù)為4×3=12，
而事件A包含的基本事件數(shù)為3×2=6，
∴P（B）=

6

12

=

1

2

，即兩球都是黑球的概率為

1

2

．…14分

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．