【題目】平潭國際“花式風(fēng)箏沖浪”集訓(xùn)隊,在平潭龍鳳頭海濱浴場進(jìn)行集訓(xùn),海濱區(qū)域的某個觀測點觀測到該處水深(米)是隨著一天的時間呈周期性變化,某天各時刻的水深數(shù)據(jù)的近似值如下表:

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

2.4

1.5

0.6

1.4

2.4

1.6

0.6

1.5

(Ⅰ)根據(jù)表中近似數(shù)據(jù)畫出散點圖(坐標(biāo)系在答題卷中).觀察散點圖,從

, ②,③

中選擇一個合適的函數(shù)模型,并求出該擬合模型的函數(shù)解析式;(Ⅱ)為保證隊員安全,規(guī)定在一天中的5~18時且水深不低于1.05米的時候進(jìn)行訓(xùn)練,根據(jù)(Ⅰ) 中的選擇的函數(shù)解析式,試問:這一天可以安排什么時間段組織訓(xùn)練,才能確保集訓(xùn)隊員的安全。

【答案】(1) 選②做為函數(shù)模型, ;(2) 這一天可以安排早上5點至7點以及11點至18點的時間段組織訓(xùn)練.

才能確保集訓(xùn)隊員的安全.

【解析】試題分析 :(1)先畫出散點圖,可知選②做為函數(shù)模型,同時可求出各參數(shù), , 代最值點可求。(2)由(Ⅰ)知: ,,可解得

試題解析:(Ⅰ)根據(jù)表中近似數(shù)據(jù)畫出散點圖,如圖所示:

-

依題意,選②做為函數(shù)模型,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知:

,即

∴這一天可以安排早上5點至7點以及11點至18點的時間段組織訓(xùn)練,

才能確保集訓(xùn)隊員的安全。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時刻航行至處,此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處。

(Ⅰ)求此時該外國船只與島的距離;

(Ⅱ)觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離海里處,不讓其進(jìn)入海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.

(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,上頂點為,短軸長為2,為原點,直線與橢圓的另一個交點為,且的面積是的面積的3倍

(1)求橢圓的方程;

(2)直線與橢圓相交于兩點,若在橢圓上存在點,使為平行四邊形,求取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直角梯形ABCD中,ADBCADC90°,A(-3,-10),

B (2,-1),C(34),

(1)求邊ADCD所在的直線方程;

(2)數(shù)列的前項和為,點在直線CD上,求證為等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),在以為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線,曲線.

(1)求曲線的交點的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)點, 分別為曲線上的動點,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E 的離心率為,過左焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點,且|AB|=1.

(1)求橢圓E的方程;

(2)設(shè)P、Q是橢圓E上兩點,P在第一象限,Q在第二象限,且OP⊥OQ,其中O是坐標(biāo)原點.

當(dāng)PQ運(yùn)動時,是否存在定圓O,使得直線PQ都與定圓O相切?若存在,請求出圓O的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

2)是否存在常數(shù),使得對于定義域內(nèi)的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等比數(shù)列的前項和為,已知對任意的,點均在函數(shù), 均為常數(shù))的圖象上.
(1)求的值;

(2)當(dāng)時,記,證明:對任意的,不等式成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱柱的底面是邊長為2的菱形,且,⊥平面,設(shè)的中點

(1)求證:⊥平面;

(2)點在線段,平面求平面和平面所成銳角的余弦值

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