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已知數列{}中，(n≥2，)，數列，滿足()

(1)求證數列{}是等差數列；

(2)求數列{}中的最大項與最小項，并說明理由；

(3)記…，求．

答案：
解析：

n＝4時，取最大值3,n＝3時，取最小值，＝-1；2

解析：(1)，

而　，

∴　．

∴　{}是首項為，公差為1的等差數列．

(2)依題意有，而，

∴　．

對于函數，在x＞3.5時，y＞0，，在(3.5，)上為減函數．

故當n＝4時，取最大值3

而函數在x＜3.5時，y＜0，，在(，3.5)上也為減函數．

故當n＝3時，取最小值，＝-1．

(3)，，

∴　．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中an=n•2n-1，則前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中an=n+1，又數列{bn}滿足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(
9
10
)n-1+(
9
10
)n-2+…+
9
10
+1．
（1）求bn的表達式；
（2）若cn=-an•bn，試問數列{cn}中，是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n都cn≤ck成立？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中,an=(n-1)(n+1)

若am=99,則m=_________.

這個數列的遞推公式為_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A.a1,a50                  B.a1,a8              C.a8,a9                  D.a9,a50

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已知數列{an}中an=n•2n-1，則前n項和Sn=    ．

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