【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試,現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì),先將人按進(jìn)行編號(hào).
(Ⅰ)如果從第行第列的數(shù)開(kāi)始向右讀,請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的個(gè)人的編號(hào);(下面摘取了第行 至第行)
(Ⅱ)抽的人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
人數(shù) | 數(shù)學(xué) | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | 4 |
成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí),橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī),例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>人,若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為,求的值.
(Ⅲ)將的表示成有序數(shù)對(duì),求“在地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對(duì)的概率.
【答案】(I);(II);(III).
【解析】試題分析:(I)按隨機(jī)數(shù)表法,最先檢測(cè)的個(gè)人的編號(hào)依次為;(II)由,得,因?yàn)?/span>,所以;(III)由題意,知,且,列舉出所有可能有中,其中符合題意的有種,故概率為.
試題解析:
(Ⅰ)依題意,最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)依次為.
(Ⅱ)由,得,
因?yàn)?/span>,所以.
(Ⅲ)由題意,知,且.
故滿(mǎn)足條件的有: ,
, 共14組.
……9分
其中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少有: ,
, 共6組.
∴數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從1到9這9個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)偶數(shù)和3個(gè)奇數(shù),組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),
(1)有多少個(gè)偶數(shù)?
(2)若奇數(shù)排在一起且偶數(shù)排在一起,這樣的六位數(shù)有多少個(gè)?
(3)若三個(gè)偶數(shù)不能相鄰,這樣的六位數(shù)有多少個(gè)?
(4)若三個(gè)偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小,這樣的六位數(shù)有多少個(gè)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,點(diǎn), 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)若直線(xiàn)與橢圓相切,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若在軸的右側(cè),以為底邊的等腰的頂點(diǎn)在軸上,求四邊形面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開(kāi)”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表;
年齡不低于45歲的人 | 年齡低于45歲的人 | 合計(jì) | |
支持“生育二胎” | a= | c= | |
不支持“生育二胎” | b= | d= | |
合計(jì) |
(2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附表:K2= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列函數(shù):①y=x2+1;②y=﹣|x|;③y=( )x;④y=log2x;
其中同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
條件一:定義在R上的偶函數(shù);
條件二:對(duì)任意x1 , x2∈(0,+∞),(x1≠x2),有 <0.
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù),α∈[0,2π)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ﹣ρcosθ=2.
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年《詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏,某校為此舉辦了一場(chǎng)主題為“愛(ài)詩(shī)詞、愛(ài)祖國(guó)”的詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽,從參賽的全體學(xué)生中抽出60人的成績(jī)(滿(mǎn)分100分)作為樣本.對(duì)這60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按, , 分組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表,估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī);
(Ⅱ)估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)(結(jié)果保留一位小數(shù));
(Ⅲ)若規(guī)定80分以上(含80分)為優(yōu)秀,用頻率估計(jì)概率,從全體參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,記其中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為,求的分布列與期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,DE⊥平面ABCD,AD∥BC,平面BCEF∩平面ADEF=EF,∠BAD=60°,AB=AD=2,DE=1.
(1)求證:BC∥EF;
(2)求三棱錐B﹣ADE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于1的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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