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若(1+x+x2)6=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，則a0+a2+a4+…a12=__________．

答案：365
提示：

令x=1，得：

　　a0+a1+a2+……+a12=36     ①

　　令x=-1，得：

　　a0-a1+a2-…+a12=1         ②

　�、�+②，得：

　　2(a0+a2+…+a12)=36+1

　　∴　a0+a2+…+a12=365．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為激發(fā)學生的學習興趣，吳萱老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小廣、小郎三位同學到講臺上，并將“△”中的數告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數．以下是小南、小廣、小郎三位同學的描述：小南：此數為小于6的正整數； 小廣：A是B成立的充分不必要條件； 小郎：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學說的都對．
（Ⅰ）試求“△”中的數；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一個取值范圍，使它成為A∩D=(0，
12
)一個必要不充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，集合C滿足C⊆A且C∩B≠∅，
（1）求滿足條件集合C的個數；
（2）若C={x|x2-mx+4=0}，求集合C和m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項式（2x-3y）5的展開式的各項的系數和為25；③已知函數f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實數a的值是-2或3；④已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界）內的任意一點，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號有
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

若(1+x+x2)6=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，則a0+a2+a4+…a12=__________．

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