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已知公差為的等差數列，0＜＜，0＜＜，其前項和為，若，。

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和。

解：（1）∵，∴，∴，

            ∵0＜＜，0＜＜，∴0＜＜，∴，∴，∴，

            ∵，∴，∴，∴，∴ ，∴數列的通項公式為。

（2）∵，∴，

     ∴①，

      ②，

      ①－②得

       =，

     ∴。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2sinωx，-1），
b
=(2sin(
2π
3
-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的圖象與直線y=-2的交點的橫坐標成公差為π的等差數列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=
3
，b+c=3，F（A）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一下學期期中考試數學試題（解析版） 題型：填空題

已知公差為的等差數列的前項和為，且，則使成立的最小的自然數的值為               .

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差為的等差數列，0＜＜，0＜＜，其前項和為，若，。

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學2009-2010學年高一下學期期末考試理 題型：解答題

 

已知公差為的等差數列和公比為的等比數列，滿足集合

（1）求通項；

（2）求數列的前項和；

（3）若恰有4個正整數使不等式成立，求正整數p的值．

 

 

 

 

（重點班）已知定義域在R上的單調函數，存在實數，使得對于任意的實數，總有恒成立．

（1）求x0的值；

（2）若=1，且對任意正整數n，有，記，求與T；

（3）在（2）的條件下，若不等式

對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

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