7．求出函數(shù)F(x)＝x5－x－1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間．

解：函數(shù)F(x)＝x5－x－1的零點(diǎn)即方程x5－x－1＝0的根．由方程x5－x－1＝0，

得x5＝x＋1，

令f(x)＝x5，g(x)＝x＋1.

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像如圖，顯然它們只有1個(gè)交點(diǎn)．

兩函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解．

又F(1)＝－1<0，F(2)＝29>0，

∴函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)作出函數(shù)f(x)的圖像；

(3)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(4)根據(jù)圖像寫(xiě)出不等式f(x)>0的解集；

(5)求當(dāng)x∈[1,5)時(shí)函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽(yáng)縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問(wèn)8分，第二問(wèn)5分)

已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試畫(huà)出函數(shù)f(x)＝(x－2)2＋1的圖象．并回答下列問(wèn)題：

(1)求函數(shù)f(x)在x∈[1,4]上的值域；

(2)若x1＜x2＜2，試比較f(x1)與f(x2)的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求出函數(shù)F(x)＝x5－x－1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間．

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