求證:對(duì)一切正整數(shù)n,都有

 

答案:
解析:

證明:因?yàn)?img align="absmiddle" width=281 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60RD/0088/0111/2302bd06381b116350f372d4cebee774/C/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">

                =

  所以(當(dāng)n=1時(shí)取等號(hào))

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
.設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=
1
2
bn+1=(1+bn)2f(bn)(n∈N+),求證:對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
1-x
(0<x<1)
的反函數(shù)為f-1(x).設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=
1
2
,bn+1=(1+bn)2f-1(bn)
,求證:對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+
+
1
nan+bn
<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省資陽(yáng)中學(xué)高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足,,求證:對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省資陽(yáng)中學(xué)高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足,,求證:對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x).設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足,求證:對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有

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