已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠∅，若A∪B=A，則（　�。�
A、-3≤m≤4B、-3＜m＜4C、2＜m＜4D、2＜m≤4
分析：條件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．先化簡集合A，根據(jù)B是A的子集列出不等關(guān)系，解之即得．
解答：解：A={x|x2-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．又B≠∅，
∴
-2≤m+1
m+1＜2m-1
2m-1≤7

解得：2＜m≤4
故選D．
點評：本題主要考查集合的運算性質(zhì)A∪B=A，一般A∪B=A轉(zhuǎn)化成B⊆A來解決．若是A∩B=A，一般A∩B=A轉(zhuǎn)化成A⊆B來解決．
練習(xí)冊系列答案
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3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　�。�

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已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　�。�

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已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　�。�

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（2012•德陽三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　　）

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