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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的方程為,點(diǎn)分別為其左、右頂點(diǎn),點(diǎn)分別為其左、右焦點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓;以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓;若直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為;
(1)求橢圓的離心率;
(2)己知a=7,問(wèn)是否存在點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為;若存在,請(qǐng)求出所有的點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù)),其圖象是曲線.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若存在唯一的實(shí)數(shù),使得與同時(shí)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)處作曲線的切線與曲線交于另一點(diǎn),在點(diǎn)處作曲線的切線,設(shè)切線的斜率分別為.問(wèn):是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某高中共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如右表,已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則在高三年級(jí)應(yīng)抽取 名學(xué)生.
高一 | 高二 | 高三 | |
女生 | 373 | m | n |
男生 | 377 | 370 | p |
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