已知四面體S-ABC各棱長都為1，則棱SA與平面ABC所成的角的余弦值為
 
．
分析：設(shè)四面體 的棱長為a，過S作SM⊥平面ABC，垂足為M，則M為三角形ABC的中心，則可得∠SAM即為直線與平面所成的角
在Rt△SAM中，cos∠SAM=
AM
AS
可求
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)四面體 的棱長為a，過S作SM⊥平面ABC，垂足為M，
則M為三角形ABC的中心，
連接AM，則可得∠SAM即為直線與平面所成的角
在Rt△SAM中，可知SA=a，AM=
2
3
×
3
2
a=
3
3
a，cos∠SAM=
AM
AS
=
3
3

∴∠SAM=arccos
3
3

故答案為：arccos
3
3
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面所成的角的求解，解題的關(guān)鍵是要找到已知平面的垂線，進(jìn)而找出所要求解的線面角，然后轉(zhuǎn)化為在（直角）三角形中進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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已知四面體S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是銳角三角形，H是點(diǎn)A在面SBC上的射影．求證：H不可能是△SBC的垂心．

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已知四面體S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是銳角三角形，H是點(diǎn)A在面SBC上的射影．求證：H不可能是△SBC的垂心．

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已知四面體S-ABC各棱長都為1，則棱SA與平面ABC所成的角的余弦值為______．

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已知四面體S-ABC的各個(gè)側(cè)面都是邊長為a的正三角形，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成的角為


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°

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