一空間幾何體的三視圖如右圖所示,該幾何體的體積為12π+,則正視圖與側(cè)視圖中x的值為( )
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C
【解析】
試題分析:幾何體是一個組合體,上面是一個正四棱錐,四棱錐的底面是一個對角線為4的正方形,側(cè)棱長是3,下面是一個圓柱,底面直徑是4,母線長是x,寫出幾何體的體積,得到關(guān)于x的方程,解出結(jié)果.解:由三視圖知,幾何體是一個組合體,上面是一個正四棱錐,四棱錐的底面是一個對角線為4的正方形,側(cè)棱長是3,根據(jù)直角三角形勾股定理知圓錐的高是 下面是一個圓柱,底面直徑是4,母線長是x,∵幾何體的體積為12π+
,∴π×4x+
×(2
)2×
=12π+
∴x=3,故答案為C
考點:由三視圖求幾何體的體積
點評:本題考查由三視圖求幾何體的體積,考查由三視圖還原幾何體,實際上本題不是直接求體積,而是根據(jù)體積的值列出關(guān)于x的方程,解方程即可
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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