（2012•泰安二模）在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點，則
AE
•
AF
=（　�。�
分析：先判定三角形形狀，然后建立直角坐標系，分別求出
AE
，
AF
向量的坐標，代入向量數(shù)量積的運算公式，即可求出答案．
解答：解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，
∴根據(jù)余弦定理可知BC=
3

由AB=2，AC=1，BC=
3
滿足勾股定理可知∠BCA=90°
以C為坐標原點，CA、CB方向為x，y軸正方向建立坐標系
∵AC=1，BC=
3
，則C（0，0），A（1，0），B（0，
3
）
又∵E，F(xiàn)分別是Rt△ABC中BC上的兩個三等分點，
則E（0，
2
3
3
），F(xiàn)（0，
3
3
）
則
AE
=（-1，
2
3
3
），
AF
=（-1，
3
3
）
∴
AE
•
AF
=1+
2
3
=
5
3

故選A．
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算，其中建立坐標系，將向量數(shù)量積的運算坐標化可以簡化本題的解答過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）設f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-
5
2
)=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）下列命題中的真命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）已知A，B，C，D，E是函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜
π
2
)一個周期內的圖象上的五個點，如圖所示，A(-
π
6
，0)，B為y軸上的點，C為圖象上的最低點，E為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，
CD
在x軸上的投影為
π
12
，則ω，?的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）已知f(x)=(
1
2
)x-log3x，實數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案