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設A、B兩點是圓心都在直線3x－2y+5=0上的兩個相交圓的交點，且A(－4，5)，求點B的坐標.

 

答案：
解析：

如果能求得兩圓的方程，聯立求解可得B點坐標，下面的問題是如何確定圓的方程?似乎缺少條件，不妨畫個草圖看看，如圖，結合平面幾何知識，不難發(fā)現：點B就是點A關于直線3x－2y+5=0的對稱點.

 設B(x，y)，∵A(－4，5)且AB垂直于直線3x－2y+5=0

 ∴AB的方程為  y－5=(x+4)，即2x+3y－7=0

 解  得交點坐標P ，由對稱性知P為AB的中點，于是得B點坐標為.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

A組：直角坐標系xoy中，已知中心在原點，離心率為
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的橢圓E的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為
1
2
的直線l1，l2．當直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標．
B組：如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1（-c，0），F2（c，0）．已知點（1，e）和(e，
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)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P，若AF1-BF2=
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2
，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設A、B兩點是圓心都在直線3x－2y+5=0上的兩個相交圓的交點，且A(－4，5)，求點B的坐標.

 

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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：044

設A、B兩點是圓心都在直線3x－2y＋5＝0上的相交兩圓的兩個交點，且A的坐標是(－4，5)，求點B的坐標．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省張掖中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

A組：直角坐標系xoy中，已知中心在原點，離心率為的橢圓E的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線l1，l2．當直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標．
B組：如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓的左、右焦點分別為F1（-c，0），F2（c，0）．已知點（1，e）和都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P，若，求直線AF1的斜率．

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