Question

設(shè)a=cos²xdx，則（a-）⁶展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是

1. A.
   -192
2. B.
   -190
3. C.
   192
4. D.
   190

Answer 1

A
分析：先對(duì)定積分進(jìn)行計(jì)算得到a的值，然后再根據(jù)二項(xiàng)式定理展開(kāi)式公式求出x²項(xiàng)的系數(shù)．
解答：∵，
∵f（-x）=f（x）∴f（x）為偶函數(shù)，
故
∵=
∴
又∴a=cos²xdx=2
∵=由二項(xiàng)式定理得展開(kāi)式中含有x²的項(xiàng)為：
∴展開(kāi)式中x²的系數(shù)為-192
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的運(yùn)算、二項(xiàng)式定理以及三角的化簡(jiǎn)，具有一定的綜合性．