若f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）＞2恒成立，f（-1）=2，則f（x）＞2x+4解集為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    （-1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1）
  4. D.
    （-∞，+∞）
B
分析：利用條件，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的取值進(jìn)行求解．
解答：設(shè)F（x）=f（x）-2x-4，
則F'（x）=f'（x）-2，
因?yàn)閒′（x）＞2恒成立，所以F'（x）=f'（x）-2＞0，即函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞增．
因?yàn)閒（-1）=2，所以F（-1）=f（-1）-2（-1）-4=2+2-4=0．
所以所以由F（x）=f（x）-2x-4＞0，即F（x）=f（x）-2x-4＞F（-1）．
所以x＞-1，
即不等式f（x）＞2x+4解集為（-1，+∞）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，利用條件構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
 ②若f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（x+2）的定義域?yàn)閇-2，-1]；
③函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到；
④若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
⑤若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對(duì)稱．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）的定義域?yàn)椋?2，3），則函數(shù)f（
x
）的定義域?yàn)?
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）的定義域?yàn)閇-1，0]，則f（x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，則f（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（mx2-mx+3）．
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍；
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案